金明的预算方案

Posted 2020-06-22 【對策局】

金明的预算方案

【问题描述】

    金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

    如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j₁，j₂，……，j_k，则所求的总和为：

    v[j₁]*w[j₁]+v[j₂]*w[j₂]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）

    请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

隔开：

  N  m

  （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

  从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

  v  p  q

  （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

【输出文件】

 输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

【输入样例】

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

【输出样例】

2200

源代码：

#include<cstdio>
int m,n,s(0),f[32000]={0};
struct t
{
    int x,y;
}i[60][60];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int a=1;a<=m;a++)
    {
        int t1,t2,t3;
        scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
        if (!t3)
        {
            i[++s][0].x=1;
            i[s][0].y=a;
            i[s][1].x=t1;
            i[s][1].y=t1*t2;
        }
        else
          for (int b=1;b<=s;b++)
            if (t3==i[b][0].y)
            {
                  int t=i[b][0].x;
                  for (int c=1;c<=t;c++)
                  {
                      i[b][0].x++;
                      i[b][i[b][0].x].x=i[b][c].x+t1;
                      i[b][i[b][0].x].y=i[b][c].y+t1*t2;
                }
                break;
            }
    } //预处理所有情况。 
    for (int a=1;a<=s;a++)
      for (int b=n;b>0;b--)
        for (int c=1;c<=i[a][c].x;c++)
          if (b>=i[a][c].x) //注意，应防止编号为负的数组出现。 
            f[b]=f[b]>f[b-i[a][c].x]+i[a][c].y?f[b]:f[b-i[a][c].x]+i[a][c].y; //分组背包。 
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}