P1064 金明的预算方案

Posted 2020-09-18 HWIM

 P1064 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

 

输出格式：

 

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例#1：

2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

有依赖性的背包问题。

可以放主，主和付1，主和付2，主和付1付2。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int f[32010];
 7 int w[65];    //重要度 
 8 int v[65];    //价值 
 9 int q[65];    //附件 
10 int n,m;
11 
12 int main()
13 {
14     scanf("%d%d",&n,&m);
15     for(int i=1;i<=m;++i)
16     {
17         scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&q[i]);
18         w[i] *= v[i];
19     }
20     int k1, k2,t1, t2;  
21     for(int i=1;i<=m;++i)
22     if(q[i]==0)
23     {
24         t1=0,t2=0,k1=0,k2=0;
25         for(int j=i+1;j<=m;++j)        //寻找付1 
26             if(q[j] == i)
27             {
28                 t1 = j;
29                 k1 = 1;
30                 break;
31             }
32         for(int j=t1+1;j<=m;++j)    //寻找付2 
33             if(q[j] == i)
34             {
35                 t2 = j;
36                 k2 = 1;
37                 break;
38             }
39         for(int j=n;j>=v[i];--j)
40         {
41             f[j] = max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);    //放付1 
42             if(j-v[i]-v[t1]>=0 && k1==1)         //放主和付1 
43                 f[j] = max(f[j],f[j-v[i]-v[t1]]+w[i]+w[t1]);
44             if(j-v[i]-v[t2]>=0 && k2==1)        //放主和付2 
45                 f[j] = max(f[j],f[j-v[i]-v[t2]]+w[i]+w[t2]);
46             if(j-v[i]-v[t1]-v[t2]>=0 && k1==1 && k2==1) //放主和付1付2 
47                 f[j]= max(f[j],f[j-v[i]-v[t1]-v[t2]]+w[i]+w[t1]+w[t2]);
48         }
49     }
50     printf("%d",f[n]);
51     return 0;
52 }