P1064 金明的预算方案

Posted 2022-08-11 xiongchongwen

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NN元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有00个、11个或22个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的NN元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为55等：用整数1-51−5表示，第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是1010元的整数倍）。他希望在不超过NN元（可以等于NN元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jj件物品的价格为v_[j]v[?j]，重要度为w_[j]w[?j]，共选中了kk件物品，编号依次为j_1,j_2,…,j_kj1?,j2?,…,jk?，则所求的总和为：

v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[?j1?]×w[?j1?]+v[?j2?]×w[?j2?]+…+v[?jk?]×w[?jk?]。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第11行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N mNm （其中N(<32000)N(<32000)表示总钱数，m(<60)m(<60)为希望购买物品的个数。） 从第22行到第m+1m+1行，第jj行给出了编号为j-1j−1的物品的基本数据，每行有33个非负整数

v p qvpq （其中vv表示该物品的价格（v<10000v<10000），p表示该物品的重要度（1-51−5），qq表示该物品是主件还是附件。如果q=0q=0，表示该物品为主件，如果q>0q>0，表示该物品为附件，qq是所属主件的编号）

输出格式

一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000<200000）。

输入输出样例

输入 #1复制

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出 #1复制

2200

说明/提示

NOIP 2006 提高组 第二题

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
int f[5000001],h[5000001];
struct node
    int v,p,q;
a[1001];
int read()
	int a=0,b=1;
	char ch=getchar();
	while((ch<48||ch>57)&&ch!=‘-‘)
		ch=getchar();
	
	if(ch==‘-‘)
		b=-1;
		ch=getchar();
	
	while(ch<48||ch>57)
		ch=getchar();
	
	while(ch>47&&ch<58)
		a=a*10+ch-48;
		ch=getchar();
	
	return a*b;

int main()
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    	a[i].v=read(),a[i].p=read(),a[i].q=read();
        a[i].p*=a[i].v;
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(!a[i].q)
            for(int j=1;j<a[i].v;j++)
                h[j]=0;
            
            for(int j=a[i].v;j<=n;j++)
                h[j]=f[j-a[i].v]+a[i].p;
            
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(a[j].q==i)
                    for(int k=n;k>=a[i].v+a[j].v;k--)
                        h[k]=max(h[k],h[k-a[j].v]+a[j].p);
                    
                
            
            for(int j=a[i].v;j<=n;j++)
                f[j]=max(f[j],h[j]);
            
        
    
    printf("%d",f[n]);
    return 0;