P1064 金明的预算方案

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P1064 金明的预算方案相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

传送门

一道有毒的有依赖的背包问题。。。

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过NNN元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件 附件

电脑 打印机,扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯,文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有000个、111个或222个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的NNN元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为555等:用整数1−51-515表示,第555等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是101010元的整数倍)。他希望在不超过NNN元(可以等于NNN元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jjj件物品的价格为v[j]v_[j]v[?j],重要度为w[j]w_[j]w[?j],共选中了kkk件物品,编号依次为j1,j2,…,jkj_1,j_2,…,j_kj1?,j2?,,jk?,则所求的总和为:

v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]v_[j_1] imes w_[j_1]+v_[j_2] imes w_[j_2]+ …+v_[j_k] imes w_[j_k]v[?j1?]×w[?j1?]+v[?j2?]×w[?j2?]++v[?jk?]×w[?jk?]。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式:

111行,为两个正整数,用一个空格隔开:

NmN mNm (其中N(<32000)N(<32000)N(<32000)表示总钱数,m(<60)m(<60)m(<60)为希望购买物品的个数。) 从第222行到第m+1m+1m+1行,第jjj行给出了编号为j−1j-1j1的物品的基本数据,每行有333个非负整数

vpqv p qvpq (其中vvv表示该物品的价格(v<10000v<10000v<10000),p表示该物品的重要度(1−51-515),qqq表示该物品是主件还是附件。如果q=0q=0q=0,表示该物品为主件,如果q>0q>0q>0,表示该物品为附件,qqq是所属主件的编号)

输出格式:

一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000<200000<200000)。

输入输出样例

输入样例#1: 
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出样例#1: 
2200
输入样例#2: 
2000 10
500 1 0
400 4 0
300 5 1
400 5 1
200 5 0
500 4 5
400 4 0
320 2 0
410 3 0
400 3 5
输出样例#2: 
7430

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int maxx(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int N,m,f[3200],val[10000],p[10000],q,a[10000][3],pr[10000][3];
int main()
{
    cin>>N>>m;
    N/=10;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>val[i]>>p[i]>>q;
        val[i]/=10;
        if(q)
        {
            val[i]=0;
            a[q][++a[q][0]]=val[i];
            pr[q][a[q][0]]=p[i];
        } 
    }
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int v=N;val[i]&&v>=val[i];v--)
        {
        f[v]=maxx(f[v],f[v-val[i]]+val[i]*p[i]);
        if(a[i][0]&&val[i]+a[i][1]<=v)
        f[v]=maxx(f[v],f[v-val[i]-a[i][1]]+val[i]*p[i]+a[i][1]*pr[i][1]);
        if(a[i][0]&&val[i]+a[i][2]<=v)
        f[v]=maxx(f[v],f[v-val[i]-a[i][2]]+val[i]*p[i]+a[i][2]*pr[i][2]);
        if(a[i][0]&&val[i]+a[i][1]+a[i][2]<=v)f[v]=maxx(f[v],f[v-val[i]-a[i][1]-a[i][2]]+val[i]*p[i]+a[i][1]*pr[i][1]+a[i][2]*pr[i][2]);
        }
        cout<<f[N]*10;
}

 

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