NYOJ 203 三国志(Dijkstra+贪心)

Posted 2020-09-21 jzssuanfa

三国志

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描写叙述

《三国志》是一款非常经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。如今他把游戏简化一下，地图上仅仅有他一方势力，如今他仅仅有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，可是这些空城中有非常多不同数量的同种財宝。

我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的財宝。

依照游戏的规则。他仅仅要指派一名武将攻占这座城池，里面的財宝就归他全部了。只是一量攻占这座城池，我们的武将就要留守。不能撤回。由于我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。如今小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的。他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的財宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池。其它的城池从1号開始计数。

输入

本题包括多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，以下是T组測试数据。对于每组数据包括三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数。M代表道路条数。

第二行：包括M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。

代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。

第三行：包括N个元素，Vi代表第i个城池中的財宝数量。

(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行。输出仅一个整数，表示小白能得到的最大財富值。

例子输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

例子输出

2
5

Dijkstra+贪心算法！

AC码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 99999999
int G[105][105],visit[105],num[105];
int dist[105],dp[1000005];
int max(int a,int b)
{
	return a>b?
a:b;
}
int main()
{
	int T,s,n,m,a,b,c,min,i,j,k;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
		for(i=0;i<=n;i++)
		{
			for(j=0;j<=n;j++)
				G[i][j]=INF;
		}
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			if(G[a][b]>c)         // WA了非常多次，不知道为什么要加这个推断条件
				G[a][b]=G[b][a]=c;   // 创建邻接矩阵
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&num[i]);  // 每一个城市的財富值

		// Dijkstra算法求随意两点间的最短路径
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		for(i=0;i<=n;i++)
			dist[i]=G[0][i];
		dist[0]=0;
		visit[0]=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			min=INF;
			k=0;
			for(j=0;j<=n;j++)
			{
				if(!visit[j]&&min>dist[j])
				{
					min=dist[j];
					k=j;
				}
			}
			visit[k]=1;
			for(j=0;j<=n;j++)
			{
				if(!visit[j]&&dist[j]>dist[k]+G[k][j])
					dist[j]=dist[k]+G[k][j];
			}
		}// 最短路径求解完成

		// 贪心算法求得最大財富值
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=s;j>=dist[i];j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-dist[i]]+num[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[s]);
	}
	return 0;
}