洛谷P2661 信息传递 类似tarjan 强连通 灌水

Posted 2020-09-21 third2333

洛谷P2661 信息传递
类似tarjan 强连通 灌水
题意 求一个特殊的图的最小环 这个图 有一个性质 每个点只有一条出边

这样满足一个性质，一张图只有 一个环，以及别的连向他们的边都是一些连向 或者 间接连向这个环的树枝
这些树枝一定不会连成环，因为 每个点只有一条出边，而不可能有两条，所以只要把这些树枝边都删掉，然后再
类似tarjan一样跑一遍灌水就行了

 

 

先说一下思路，这整道题就是给你几个带枝叶的环要你求最短环而已，于是在输入的时候可以把图中每个点的入度记录下来，然后再删除那些入度为0的点，因为这些点不能勾成环，另外，当删除这个点后如果其对应的下一个点入度为0这继续递归进行删除，在这之后，就直接用dfs求每个环的长度，求最小值即可，这里的dfs我用到了“时间戳”这个概念。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <string>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <iomanip>
 8 #include <iostream> 
 9 using namespace std ; 
10 
11 inline int read() 
12 {
13     char ch = getchar() ;
14     int f = 1,x = 0 ; 
15     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f = -1 ; ch = getchar() ; } 
16     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x = x*10+ch-48 ; ch = getchar() ; } 
17     return x * f ;  
18 }
19 
20 const int maxn = 200011 ;
21 int n,root,ans,ti,tmp,tot ; 
22 int e[maxn],into[maxn],in[maxn] ;
23 bool vis[maxn] ;  
24 
25 inline void del(int u) 
26 {
27     int v = e[ u ] ; 
28     e[ u ] = 0 ; 
29     in[ v ]--; 
30     if(!in[ v ]) del(v) ; 
31 }
32 
33 inline void dfs(int u) 
34 {
35     vis[ u ] = 1 ;
36     into[ u ] = ++ti ; 
37     int v = e[ u ] ;
38     if(vis[ v ]==1) 
39     {
40         tmp = into[ u ] - into[ v ]+1 ;
41         if(tmp<ans) ans = tmp ; 
42     }
43     else dfs( v ) ; 
44     
45 }
46 
47 int main() 
48 {
49     n = read() ; 
50     for(int i=1;i<=n;i++) e[ i ] = read(),in[e[ i ]]++ ; 
51     ans = 1e9 ; 
52     for(int i=1;i<=n;i++) 
53         if(!in[ i ]) del( i ) ; 
54     for(int i=1;i<=n;i++) 
55         if(!vis[ i ] && in[ i ] ) 
56         {
57             //for(int j=1;j<=n;j++) vis[ j ] = 0 ;
58             dfs( i ) ; 
59         }
60     printf("%d\n",ans) ; 
61     
62     return 0 ;  
63 }