p2661 信息传递（Tarjan模板）

Posted 2020-11-04 水题收割者

传送门

题目

有 nnn 个同学（编号为 111 到 nnn ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 iii 的同学的信息传递对象是编号为 TiT_iTi? 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入格式：

输入共2行。 第1行包含1个正整数 nnn ，表示 nnn 个人。

第2行包含 nnn 个用空格隔开的正整数 T1,T2,??,TnT_1,T_2,\cdots\cdots,T_nT1?,T2?,??,Tn? ，其中第 iii 个整数 TiT_iTi? 表示编号为 iii 的同学的信息传递对象是编号为 TiT_iTi? 的同学， Ti≤nT_i \leq nTi?≤n 且 Ti≠iT_i \neq iTi?≠i 。

输出格式：

输出共1行，包含1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入样例#1： 

5
2 4 2 3 1

输出样例#1： 

3
对于 100%的数据， n ≤ 200000。

分析

这是一道Tarjan的裸题，我们只需求出大于1的最小环即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
vector<int>v[210000];
int dfn[210000],low[210000],isr[210000],cnt,ans=1000000007;
stack<int>a;
void tarjan(int x){
      a.push(x);
      isr[x]=1;
      dfn[x]=low[x]=++cnt;
      int i,j,k;
      for(i=0;i<v[x].size();i++)
         if(!dfn[v[x][i]]){
             tarjan(v[x][i]);
             low[x]=min(low[x],low[v[x][i]]);
         }else if(isr[x]){
             low[x]=min(low[x],dfn[v[x][i]]);
         }
      if(dfn[x]==low[x]){
          int tot=0;
          while(1){
              int u=a.top();
              a.pop();
              isr[u]=0;
              tot++;
              if(u==x)break;
          }
          if(tot>1)
            ans=min(ans,tot);
      }
}
int main()
{     int n,m,i,j,k,x,y;
      cin>>n;
      for(i=1;i<=n;i++){
         cin>>x;
         v[i].push_back(x);
      }
      for(i=1;i<=n;i++)
         if(!dfn[i])
           tarjan(i);
      cout<<ans<<endl;
      return 0;
}