洛谷——P2661 信息传递

Posted 2020-09-19

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2661#sub

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

 

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

 

输出格式：

 

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

 

建图求最小环

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N(2000005);
 7 int n,v,ans=1e7;
 8 int head[N],sumedge;
 9 struct Edge
10 {
11     int from,to,next;
12     Edge(int from=0,int to=0,int next=0) :
13         from(from),to(to),next(next) {}
14 }edge[N];
15 
16 void ins(int from,int to)
17 {
18     edge[++sumedge]=Edge(from,to,head[from]);
19     head[from]=sumedge;
20 }
21 
22 int tim,low[N],dfn[N];
23 int sumcol,col[N],point[N];
24 int top,Stack[N],instack[N];
25 
26 void DFS(int now)
27 {
28     low[now]=dfn[now]=++tim;
29     Stack[++top]=now; instack[now]=true;
30     for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
31     {
32         int go=edge[i].to;
33         if(instack[go]) low[now]=min(low[now],dfn[go]);
34         else if(!dfn[go])
35                 DFS(go),low[now]=min(low[now],low[go]);
36     }
37     if(low[now]==dfn[now])
38     {
39         col[now]=++sumcol;
40         point[sumcol]++;
41         for(;Stack[top]!=now;top--)
42         {
43             col[Stack[top]]=sumcol;
44             point[sumcol]++;
45             instack[Stack[top]]=false;
46         }
47         top--; instack[Stack[top]]=false;
48     }
49 }
50 
51 int main()
52 {
53     scanf("%d",&n);
54     for(int i=1;i<=n;i++)
55         scanf("%d",&v),ins(i,v);
56     for(int i=1;i<=n;i++)
57         if(!dfn[i]) DFS(i);
58     for(int i=1;i<=sumcol;i++)
59         if(ans>point[i]&&point[i]>1) ans=point[i];
60     printf("%d\n",ans);
61     return 0;
62 }