[NOIP2015] 提高组 洛谷P2661 信息传递

Posted 2020-08-20 SilverNebula

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

 

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

 

输出格式：

 

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

 

其实暴力DFS就可解。

然而我写了tarjan，利用缩点后点集的大小来判断答案。

 1 /**/
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const int mxn=230000;
 9 int v[mxn];
10 int dtime=0;
11 bool inst[mxn]; 
12 int st[mxn],top;
13 int low[mxn],dfn[mxn];
14 //
15 int belone[mxn],cnt=0;
16 int dg[mxn];
17 //
18 int n;
19 void tarjan(int u){
20     low[u]=dfn[u]=++dtime;
21     st[++top]=u;
22     inst[u]=1;
23     //
24     if(!dfn[v[u]]){
25         tarjan(v[u]);
26         low[u]=min(low[u],low[v[u]]);
27     }
28     else if(inst[v[u]])
29         low[u]=min(low[u],dfn[v[u]]);
30     //
31     if(low[u]==dfn[u]){
32         ++cnt;
33         int w;
34         do{
35             w=st[top--];
36             dg[cnt]++;
37             inst[w]=0;
38         }while(w!=u);
39     }
40     return;
41 }
42 int main(){
43     scanf("%d",&n);
44     int i,j;
45     for(i=1;i<=n;i++){
46         scanf("%d",&v[i]);
47     }
48     for(i=1;i<=n;i++){
49         if(!dfn[i])tarjan(i);
50     }
51     int ans=5000000;
52     for(i=1;i<=cnt;i++) {if(dg[i]<ans && dg[i]!=1)ans=dg[i];}
53     printf("%d\n",ans);
54     return 0;
55 }