洛谷 P2661 信息传递

Posted 2020-10-13 哈

这题好久前就做过了...结果过了几个月还是不会...题解也看不懂...不过参考题解的一部分倒是懂了。

首先把每个人当做一个节点，从每个人向他要告诉的那个人连边，产生一张有向图。显然，一个人如果不在环上，那么就永远不可能听到自己的信息；一个人如果在环上，那么就会在进行“包含这个点的长度最小的环的长度"轮之后听到自己的信息。现在要求所有人听到自己信息的轮数的最小值，也就是要求图的最小环。

裸的最小环应该是floyed，$O(n^3)$。显然是不行的。可以注意到一点，就是这题的图中每个点最多只有一条出边。那么，一个点显然不可能出现在多个环里面。也就是说，一个点要么不在环中，要么只在一个单独的环中。因此，可以先把不在环上的点去掉；对于每个环，只需要从环上任意一点出发dfs一遍求出回到自身路径长度就行。

如何把不在环上的点去掉？可以用拓扑排序。拓扑排序做一遍只会留下环上点。

错误记录：

1.deque不会用，47行写成pop_back()

2.写题过程中记错题意，58行写成max

 1 //#pragma comment(linker, "/STACK:10240000,10240000")
 2 #include<cstdio>
 3 //#pragma GCC optimize (2)
 4 #include<deque>
 5 #include<malloc.h>
 6 using namespace std;
 7 struct E
 8 {
 9     int to,nxt;
10 }e[400100];
11 int f1[200100],ne,in[200100];
12 deque<int> q;
13 bool boo[200100];
14 int n,ans=0x3f3f3f3f;
15 int dfs(int x)
16 {
17     boo[x]=1;
18 //    if(dep==43429)    
19 //    {
20 //        printf("1");
21 //    }
22     for(int k=f1[x];k!=0;k=e[k].nxt)
23         if(!boo[e[k].to])
24             return dfs(e[k].to)+1;
25 }
26 int main()
27 {
28     //int size = 256 << 20; // 256MB  //windows上可能需要手动扩栈，不然会爆栈
29     //char *p = (char*)malloc(size) + size;  
30     //__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));
31     //freopen("testdata.in","r",stdin);
32     int i,a,t,k;
33     scanf("%d",&n);
34     for(i=1;i<=n;i++)
35     {
36         scanf("%d",&a);
37         e[++ne].to=a;
38         e[ne].nxt=f1[i];
39         f1[i]=ne;
40         in[a]++;
41     }
42     for(i=1;i<=n;i++)
43         if(in[i]==0)
44             q.push_back(i);
45     while(!q.empty())
46     {
47         t=q.front();q.pop_front();
48         boo[t]=1;
49         for(k=f1[t];k!=0;k=e[k].nxt)
50         {
51             in[e[k].to]--;
52             if(in[e[k].to]==0)
53                 q.push_back(e[k].to);
54         }
55     }
56     for(i=1;i<=n;i++)
57         if(!boo[i])
58             ans=min(ans,dfs(i)+1);
59     printf("%d",ans);
60     return 0;
61 }