dp+高精度（洛谷1005 矩阵取数游戏NOIP 2007 提高第三题）

Posted 2020-09-20

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：

1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；

2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；

4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入格式：

输入文件game.in包括n+1行：

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

数据范围：

60%的数据满足：1<=n, m<=30，答案不超过10^16

100%的数据满足：1<=n, m<=80，0<=aij<=1000

输出格式：

输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

输入样例#1：

2 3
1 2 3
3 4 2

输出样例#1：

82
首先放上60分的代码，没有高精度的运算~

#include<bits/stdc++.h>
#define LL unsigned long long
using namespace std;
LL s[200],dp[200][200],sq[200];
LL n,m;
LL ans=0;


void d()
{
  LL num=n;
  for(LL i=1;i<=n;i++)
     cin>>s[i];
   while(num--)
    for(LL i=1;i<=n;i++)
      for(LL j=i;j<=n;j++)
      {
        if(i==j)
         dp[i][j]=sq[n]*s[i];
        else
          dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+sq[n-j+i]*s[i],dp[i][j-1]+sq[n-j+i]*s[j]);
     }
   ans+=dp[1][n];
}

int main()
{
	   sq[1]=2;
	   for(LL i=2;i<=80;i++)
	     sq[i]=sq[i-1]*2;
	   cin>>m>>n;
	   for(LL i=1;i<=m;i++)
	   { 
		 memset(dp,0,sizeof(dp));
		 memset(s,0,sizeof(s));
		 d();
	   }
	   cout<<ans<<endl;
       return 0;
}

高精度正在学习中~未完待续。