POJ1321——棋盘问题

Posted 2020-09-20 Ying_zx

http://poj.org/problem?id=1321

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

题目和N皇后问题差别不大，只不过N皇后是完整棋盘而棋子不能同行同列同对角线，这道题规定了棋盘能下的位置但只要求不能同行同列。

DFS一下，依次对每一行进行匹配，在循环列的过程中除了判断是否该列下过棋子之外还要判断该位置是否是‘#‘，即规定的可下子位置。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char a[10][10];
int book[10];
int n,k;
int total,m;
void dfs(int cur)
{
    if(k==m)
    {
        total++;
        return;
    }
    if(cur>=n)
        return;
    for(int j=0;j<n;j++)
        if(book[j]==0&&a[cur][j]==‘#‘)
        {
            book[j]=1;
            m++;
            dfs(cur+1);
            book[j]=0;
            m--;
        }
        dfs(cur+1);
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)&&n!=-1&&k!=-1)
    {
        total=0;
        m=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",a[i]);
        memset(book,0,sizeof(book));
        dfs(0);
        printf("%d\n",total);
    }
    return 0;
}