POJ 1321 棋盘问题

Posted 2020-11-09 kindleheart

POJ 1321 棋盘问题

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 61641   Accepted: 29503 Description 在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。 Input 输入含有多组测试数据。  每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n  当为-1 -1时表示输入结束。  随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。  Output 对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。 Sample Input 2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1 Sample Output 2 1

分析：经典的DFS题目，从第一行出发，再考虑每一行的每一个位置，每行可以考虑放或者不放，放了或者不放都往下一行考虑，因为是每一行放一个，所以只要考虑每行的棋子不再同一列即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char a[9][9];
int vis[9];
long long int ans;
int n, k;
void dfs(int cur, int num) {
    if(cur >= n && num) return;
    if(num > n - cur) return;//剪枝 
    if(!num) {
        ans++; 
        return;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(a[cur][i] == ‘#‘ && !vis[i]) {
            vis[i] = 1;
            dfs(cur+1, num-1);
            vis[i] = 0;
        }
    }    
    dfs(cur+1, num);    
}
int main() {
    while(scanf("%d%d", &n, &k) == 2) {
        if(n == -1 && k == -1) break;
        getchar();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                a[i][j] = getchar();
            }
            getchar();
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        ans = 0;
        dfs(0, k);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}