hud2059龟兔赛跑（动态规划）

Posted 2020-09-20

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19097    Accepted Submission(s): 7065

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

 

Sample Input

100

3 20 5

5 8 2

10 40 60

100

3 60 5

5 8 2

10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!

What a pity rabbit!

 

题目理解：一开始做这道题时，只是意识到状态是选择充电和不充，但本身做DP太少，没以为是动态规划。

　　　　　dp[i]是指到达第i个充电站时所用最短时间，p[0]是起点，p[n+1]是终点。

　　　　　到达第 i 个充电站是由上一个选择充电的第 j （j < i）个充电站充完电以后直接到达的。

　　　　　从第 j 个充电站到第 i 个充电站分两种情况：

　　　　　（1）i ，j 的距离dis小于等于c，不需要脚蹬（2）i ，j 的距离dis大于c，需要脚蹬

code：

 1 #include<cstdio>
 2 
 3 int main()
 4 {
 5     int L,n,c,t,v0,v1,v2;
 6     int p[105];
 7     double dp[105];
 8     while(~scanf("%d",&L))
 9     {
10         scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&c,&t,&v0,&v1,&v2);
11         for(int i=1;i<=n;i++)
12             scanf("%d",&p[i]);
13         p[n+1]=L;p[0]=0;dp[0]=0;//初始化起点和终点，dp[0]
14         double T1=L*1.0/v0;//兔子匀速到达的时间
15         for(int i=1;i<=n+1;i++)
16         {
17             double min=88888888;
18             for(int j=0;j<i;j++)
19             {
20                 double dis=p[i]-p[j],t2;
21                 if(dis<=c)
22                     t2=dis/v1;
23                 else
24                     t2=c*1.0/v1+(dis-c)*1.0/v2;
25                 if(j)//如果j = 0，起点不需要充电的时间
26                     t2+=t;
27                 t2+=dp[j];
28                 if(t2<min)
29                     min=t2;
30             }
31             dp[i]=min;//到达第 i 个站最短时间
32         }
33         if(dp[n+1]<T1)
34             printf("What a pity rabbit!\n");
35         else
36             printf("Good job,rabbit!\n");
37     }
38     return 0;
39 }