2059 龟兔赛跑

Posted 2021-03-03 heyour

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

100 3 20 5 5 8 2 10 40 60 100 3 60 5 5 8 2 10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit! What a pity rabbit!

 

参考链接：hud2059龟兔赛跑（动态规划）

最终AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
int main(){
    int i, j, dis, L, N, C, T, VR, VT1, VT2, p[105];
    double tr, minn, t, dp[105];
    while(scanf("%d", &L) != EOF){
        scanf("%d %d %d %d %d %d", &N, &C, &T, &VR, &VT1, &VT2);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(i=1; i<=N; i++) scanf("%d", &p[i]);
        p[0] = 0;
        p[N+1] = L;
        dp[0] = 0;
        tr = 1.0 * L / VR; //兔子的速度 
        for(i=1; i<=N+1; i++){
            minn = 99999;
            // j=k时，计算的是从第k到第i个充电站不加油花费的时间
            for(j=0; j<i; j++){
                dis = p[i] - p[j];
                //printf("1....%d===
", dis);
                if(dis <= C) t = 1.0*dis/VT1;
                else t = 1.0*C/VT1 + 1.0*(dis-C)/VT2;
                //printf("2...%lf===
", t);
                if(j) t += T; //加油时间 
                t += dp[j];
                //printf("3...%lf===
", t);
                if(minn > t) minn = t;
                //printf("4...%lf===
", minn);
            }
            dp[i] = minn;
        }
        if(dp[N+1] > tr) printf("Good job,rabbit!
");
        else printf("What a pity rabbit!
");
    }
    return 0;
}

总结：采用的是动态规划思想，但是对这个处理的过程理解得还不是很到位，还得反复多看看、多想想！