01背包模板全然背包 and 多重背包（模板）

Posted 2020-09-20 wzjhoutai

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贴一个自觉得解说不错的链接：http://www.cppblog.com/tanky-woo/archive/2010/07/31/121803.html

模版就直接贴代码：

01背包模板：

/*
01背包问题
01背包问题的特点是，">每种物品仅有一件。能够选择放或不放。

01背包问题描写叙述：
有N件物品和一个容量为V的背包。
第i件物品的重量是c[i]，价值是w[i]。

求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。
*/
#include <stdio.h>
#define N 1050017
int max(int x,int y)
{
	int M;
	M=x>y ?
 x : y;
	return M;
}
int wei[N],val[N],f[N];
int main()
{
	int i, j, n, m;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		scanf("%d", &m);
		for(i=0; i<n; i++)
			scanf("%d%d", &wei[i],&val[i]);//wei[i]为重量，val[i]为价值
		for(i=0; i<n; i++)
		{
			for(j=m; j>=wei[i]; j--)
				f[j] = max(f[j], f[j-wei[i]]+val[i]);
		}
		printf("%d\n",f[m]);
	}
	return 0;
}

//此代码为poj3624

全然背包模板：

/*
全然背包问题的特点是，每种物品能够无限制的反复使用。能够选择放或不放。
全然背包问题描写叙述：
有N物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是wei[i]，价值是val[i]。
*/

#include <cstdio>
#define INF 0x3fffffff
#define N 10047
int f[N],val[N],wei[N];
int min(int a,int b)
{
	if(a < b)
		return a;
	return b;
}
int main()
{
	int t,i,j,k,E,F,m,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&E,&F);
		int c = F-E;
		for(i = 0 ; i <= c ; i++)
			f[i]=INF;
		scanf("%d",&n);
		for(i = 0 ; i < n ; i++)
		{
			scanf("%d%d",&val[i],&wei[i]);//val[i]为面额。wei[i]为重量
		}
		f[0]=0;//由于此处如果的是小猪储钱罐 恰好装满 的情况
		//注意初始化（要求恰好装满背包，那么在初始化时除了f[0]为0其他f[1..V]均设为-∞。
		//这样就能够保证终于得到的f[N]是一种恰好装满背包的最优解。
		//如果并没有要求必须把背包装满。而是仅仅希望价格尽量大，初始化时应该将f[0..V]所有设为0）
		for(i =0 ; i < n ; i++)
		{
			for(j = wei[i] ; j <= c ; j++)
			{
				f[j] = min(f[j],f[j-wei[i]]+val[i]);//此处求的是最坏的情况所以用min。确定最少的钱,当然最后就用max了。HEHE
			}
		}
		if(f[c] == INF)
			printf("This is impossible.\n");
		else
			printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",f[c]);
	}
	return 0;
}
//此代码为HDU1114;

    f[w] 即为所求  
        初始化分两种情况：
        1、假设背包要求正好装满则初始化 f[0] = 0, f[1~w] = -INF;  

        2、假设不须要正好装满 f[0~v] = 0;

多重背包模板：

//多重背包(MultiplePack): 有N种物品和一个容量为V的背包。
//第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。
//求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，
//且价值总和最大。

//HDU 2191

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 247
int max(int a,int b)
{
    if(a > b)
        return a;
    else return b;
}
int main()
{
    int t,n,m,i,j,k;
    int w[N],pri[N],num[N],f[N];
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        while(t--)
        {
            memset(f,0,sizeof(f));
            scanf("%d%d",&n,&m);//n为总金额，m为大米种类
            for(i = 0 ; i < m ; i++)
            {
                scanf("%d%d%d",&pri[i],&w[i],&num[i]);//num[i]为每种大米的袋数
            }
            for(i = 0 ; i < m ; i++)
            {
                for(k = 0 ; k < num[i] ; k++)
                {
                    for(j = n ; j >= pri[i]; j--)
                    {
                        f[j] = max(f[j],f[j-pri[i]]+w[i]);
                    }
                }
            }
            printf("%d\n",f[n]);
        }
    }
    return 0;
}