01完全多重背包模板

Posted 2020-10-13

背包问题：

背包总容量为W，有n件重量为weight[i],权值为value[i]的物品

1、01背包：

这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。

1 void ZeroOnePack (int weight,int value)
2 {
3     for (int w = W; w >= weight; w--)
4         dp[w] = max(dp[w - weight] + value, dp[w]);
5 }

2、完全背包：

每件物品有无限多个。

void CompletePack (int weight,int value)
{
	for (int w = weight; w <= W; w++)
		dp[w] = max(dp[w - weight] +value, dp[w]);
}

3、多重背包：

每件物品有有限制多个。（二进制优化）

void MultiplePack (int weight,int value,int count)
{
    if (weight * count > W)
    {
        CompletePack (weight,value);
    }
    else
    {
        int k = 1;  
        while(k<count)  
        {  
            ZeroOnePack (k * weight,k * value);  
            count -= k;  
            k = k << 1;  
        }  
        ZeroOnePack (count * weight,count * value); 
    }
}