uva11149矩阵快速幂

Posted 2020-09-18 walfy

求A+A^1+...+A^n

转换一下变成|A  E|，的n+1次方就是|A^(n+1)  A^n+...+A+E|

                 |0  E|                       |    0             E              |  

最后结果减去E就行了，还有一点就是-1之后可能会变成负数，所以要+10再%10

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1)
#define ll long long
#define mod 10
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-9;
const int N=100+5,maxn=1<<10+5,inf=0x3f3f3f3f;

struct Node{
   ll row,col;
   ll a[N][N];
};
Node mul(Node x,Node y)
{
    Node ans;
    ans.row=x.row,ans.col=y.col;
    memset(ans.a,0,sizeof ans.a);
    for(ll i=0;i<x.row;i++)
        for(ll j=0;j<x.col;j++)
            for(ll k=0;k<y.col;k++)
                ans.a[i][k]=(ans.a[i][k]+x.a[i][j]*y.a[j][k]+mod)%mod;
    return ans;
}
Node quick_mul(Node x,ll n)
{
    Node ans;
    ans.row=x.row,ans.col=x.col;
    memset(ans.a,0,sizeof ans.a);
    for(ll i=0;i<ans.col;i++)ans.a[i][i]=1;
    while(n){
        if(n&1)ans=mul(ans,x);
        x=mul(x,x);
        n>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{

    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
 //   cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2);
    ll n,k;
    while(cin>>n>>k,n){
        Node A;
        A.row=2*n,A.col=2*n;
        memset(A.a,0,sizeof A.a);
        for(ll i=0;i<n;i++)
            for(ll j=0;j<n;j++)
                cin>>A.a[i][j];
        for(ll i=0;i<n;i++)
        {
            A.a[i][i+n]=1;
            A.a[i+n][i+n]=1;
        }
     /*   for(ll i=0;i<A.row;i++)
        {
            for(ll j=0;j<A.col;j++)
                cout<<A.a[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }*/
        A=quick_mul(A,k+1);
        for(ll i=0;i<n;i++)
        {
            for(ll j=0;j<n;j++)
            {
                if(i==j)A.a[i][j+n]--;
                cout<<(A.a[i][j+n]+mod)%mod;
                if(j==n-1)cout<<endl;
                else cout<<" ";
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

View Code