C++之路进阶——差分约束（糖果）

Posted 2020-06-08

2404 糖果

 

2011年省队选拔赛四川

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Master

 

 

题目描述 Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入描述 Input Description

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

输出描述 Output Description

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1

样例输入 Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

样例输出 Sample Output

11

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据，保证 N<=100

 

对于100%的数据，保证 N<=100000

 

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #define maxn 1000100
 3 #include<iostream>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int cnt;
 8 long long ans;
 9 
10 struct cf
11    {
12         int n,m,head[maxn],v[maxn],to[maxn],next[maxn],rvs[maxn],ins[maxn],dis[maxn],q[maxn*10];
13         void insert(int u,int vv,int w) {to[++cnt]=vv;next[cnt]=head[u];head[u]=cnt; v[cnt]=w;}
14         bool spfa()
15            {
16                  int t=0,w=1;
17                 q[0]=0;
18                 ins[0]=1;
19                 rvs[0]=1;
20                while (t<w)
21                   {
22                         int now=q[t++];
23                         for (int i=head[now];i;i=next[i])
24                                  if (dis[to[i]]<dis[now]+v[i]) 
25                                     {   
26                                 if (++rvs[to[i]]>=n) return 0;
27                                 dis[to[i]]=dis[now]+v[i];
28                                 if (!ins[to [i]]){ins[to[i]]=1;q[w++]=to[i];} 
29                              }                                                                   
30                         ins[now]=0; 
31                   }
32             return 1;      
33             } 
34         int start()
35         {    
36            scanf("%d%d",&n,&m);    
37            for (int i=1;i<=m;i++)     
38               {
39                   int f,a,b;
40                   scanf("%d%d%d",&f,&a,&b);
41                   switch(f)
42                      {
43                          case 1:insert(a,b,0); insert(b,a,0); break;
44                          case 2:if (a==b) {printf("-1\n");return 0;} insert(a,b,1);break;
45                          case 3:insert(b,a,0);break;
46                          case 4:if (a==b) {printf("-1\n");return 0;} insert(b,a,1);break;
47                           case 5:insert(a,b,0); break;     
48                       }           
49               }
50            for (int i=n;i>=1;i--) insert(0,i,1);      
51            if (!spfa()) {printf("-1\n");return 0;}
52            for (int i=1;i<=n;i++) ans+=dis[i];      
53            printf("%lld\n",ans);     
54           }        
55    }cf;
56 int main()
57   {
58       cf.start();
59     return 0;
60   }