洛谷OJ 1373 小a和uim之大逃离 DP

Posted 2020-09-17

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1373

题意:n*m地图,n,m<=800,起点,终点任意,两个人每次轮流取出点中的数并膜K,问走奇数次 两人取值相同的方法数?
只关心两人取的值是否相等,则记录差值即可
起点和终点任意 则设状态dp[i][j][k][p] 到达点(i,j)差值为k 并且由p取数的方法数
不用枚举起点,暴力把所有状态的方案都计算出来即可,复杂度为O(n*m*k)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int N=805;
int dp[N][N][16][2],n,m,k,a[N][N];
int main()
{
	while(cin>>n>>m>>k)
	{
		ll ans=0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]),dp[i][j][a[i][j]][0]=1;
		k++;// 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				for(int l=0;l<k;l++)
				{
					//eg:设a得分为s,b得分为t,a-b的差=l-> s-(t+a[i][j]) =l 上局为s-t=l+a[i][j] 
					
					dp[i][j][l][1]=(dp[i][j][l][1]+dp[i-1][j][(l+a[i][j])%k][0]+dp[i][j-1][(l+a[i][j])%k][0])%mod;
					
					//eg:a-b  s+a[i][j]-t=l  s-t=l-a[i][j]
					int pre=(l-a[i][j]+k)%k;
					dp[i][j][l][0]=(dp[i][j][l][0]+dp[i-1][j][pre][1]+dp[i][j-1][pre][1])%mod;
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				ans=(ans+dp[i][j][0][1])%mod;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;	
}