会超时的dfs01背包+快一点的一维DP01背包

Posted 2020-09-16 橘生淮南终洛枳

( ⊙ o ⊙ ） 题目：

(⊙v⊙)，代码：

1.dfs

//会超时！！！！ 
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,t,ans;
int w[1003],v[1003];

void dfs(int x,int val,int left) {
    if(x == n+1){
        ans = max(ans,val);
        return ;
    }
    dfs(x+1,val,left);
    if(left >= w[x]) dfs(x+1,val + v[x],left - w[x]);
}

int main() {
    cin>>n>>t;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>w[i]>>v[i];
    dfs(1,0,t);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

2.dp

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,V;
int val[1333],wight[1333],f[1333];

int main() {
    cin>>V>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin>>wight[i]>>val[i];
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=V; j>=0; j--) {
            if(j >= wight[i])
            f[j] = max(f[j],f[j-wight[i]]+val[i]);
        }
    }
    cout<<f[V]<<endl;
    return 0;
}

 多重背包的二进制优化：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int N = 1333333;
 6 int wight,val,numb,v[N],w[N];
 7 int n,m,f[N],nl;
 8 
 9 int main() {
10     cin>>n>>m;
11     for(int i=1; i<=n; i++) {
12         int t = 1;
13         cin>>wight>>val>>numb;
14         while(numb >= t) {
15             w[++nl] = wight * t;
16             v[nl] = val * t;
17             numb-=t;
18             t*=2;
19         }
20         w[++nl] = wight * numb;
21         v[nl] = val * numb;
22     }
23     for(int i=1; i<=nl; i++)
24         for(int j=m; j>=w[i]; j--) 
25             f[j] = max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
26     cout<<f[m]<<endl;
27     return 0;
28 }

如果数据过大，还是会超时，就可以用单调队列优化。