poj1015 01二维背包

Posted 2021-02-01 zsben991126

/*
给定辩控双方给每个人的打分p[i],d[i]，
dp[j][k]表示前i个人有j个被选定，选定的人的辩控双方打分差之和是k，此状态下的最大辩控双方和
按01背包做，体积一维是1，体积二维是辩控双方打分差，价值是辩控双方打分和
要求体积一维不得超过m，体积二维在体积一维=m的情况下最小 
状态转移方程：dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-1][k-(a[i]-b[i])]+a[i]+b[i]) 
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
struct node{
    int a,b,sum,dif;
}p[205];
int dp[22][1000];

int main(){
    int n,m,tt=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n){
        memset(dp,-1,sizeof dp);

        vector<int> path[21][801];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);
            p[i].sum=p[i].a+p[i].b;
            p[i].dif=p[i].a-p[i].b;
        }
        
        int max_diff=m*20;//由于两者之差可能是负数，所以在所有差值上增加一个max_diff
         
        dp[0][max_diff]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=m;j>=1;j--)//逆序枚举，保证每个候选人最多被选一次
                for(int k=0;k<=max_diff*2;k++)
                    if(dp[j-1][k]>=0)
                        if(dp[j-1][k]+p[i].sum>dp[j][k+p[i].dif]){
                            dp[j][k+p[i].dif]=dp[j-1][k]+p[i].sum;
                            path[j][k+p[i].dif]=path[j-1][k];
                            path[j][k+p[i].dif].push_back(i);
                        }
                
        int i,min_diff;
        for(i=0;i<=max_diff;i++)
            if(dp[m][max_diff-i]>=0||dp[m][max_diff+i]>=0) break;
        //找到最小的差 i 
        if(dp[m][max_diff-i]>dp[m][max_diff+i]) min_diff=max_diff-i; 
        else min_diff=max_diff+i;
        cout << (dp[m][min_diff]+i)/2 << " " <<(dp[m][min_diff]-i)/2 << endl;
        for(int i=0;i<m;i++)
            cout << path[m][min_diff][i] << " ";
        puts(" ");
    }
}