BZOJ2982combination Lucas定理

Posted 2020-09-16 CQzhangyu

【BZOJ2982】combination

Description

LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)

Input

  第一行一个整数t，表示有t组数据。(t<=200)

  接下来t行每行两个整数n, m，如题意。

Output

T行，每行一个数，为C(n, m) mod 10007的答案。

Sample Input

4
5 1
5 2
7 3
4 2

Sample Output

5
10
35
6

题解：百度：lucas定理

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define mod 10007
using namespace std;
int n,jc[10010],jcc[10010];
int pm(int x,int y)
{
	int z=1;
	while(y)
	{
		if(y&1)	z=z*x%mod;
		x=x*x%mod,y>>=1;
	}
	return z;
}
int dfs(int x,int y)
{
	if(!y)	return 1;
	if(x<y)	return 0;
	if(x<mod&&y<mod)	return jc[x]*jcc[y]%mod*jcc[x-y]%mod;
	return dfs(x/mod,y/mod)*dfs(x%mod,y%mod)%mod;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int i,a,b;
	for(i=1,jc[0]=jcc[0]=1;i<=10007;i++)	jc[i]=jc[i-1]*i%mod,jcc[i]=pm(jc[i],mod-2);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		printf("%d\n",dfs(a,b));
	}
	return 0;
}