BZOJ 2982 combination Lucas定理

Posted 2020-09-21 yutingliuyl

题目大意：发上来就过不了审核了……总之大意就是求C(n,m) mod 10007 m,n∈[1,2*10^8]

卢卡斯定理：C(n,m)=C(n%p,m%p)*C(n/p,m/p) mod p 要求p是质数

当中n%p可能会小于m%p 这样的情况下直接返回0就可以

证明去问卢卡斯 我不知道

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define p 10007
using namespace std;
int fac[p],inv[p];
void Linear_Shaker()
{
	int i;
	fac[0]=1;
	for(i=1;i<p;i++)
		fac[i]=fac[i-1]*i%p;
	inv[1]=1;
	for(i=2;i<p;i++)
		inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
	inv[0]=1;
	for(i=1;i<p;i++)
		inv[i]=inv[i]*inv[i-1]%p;
}
int C(int n,int m)
{
	if(n<m)
		return 0;
	if(n<p&&m<p)
		return fac[n]*inv[m]%p*inv[n-m]%p;
	return C(n%p,m%p)*C(n/p,m/p)%p;
}
int main()
{
	int T,n,m;
	Linear_Shaker();
	for(cin>>T;T;T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		printf("%d\n",C(n,m));
	}
}