HDU 1011 Starship Troopers 树DP

Posted 2020-09-15 jzssuanfa

本题也是挺特别的题目，由于要递归到树的叶子节点然后初始化。

一開始看题也非常困难，以为仅仅是一条路径的最大获利计算。使用保存路径，然后DP。结果WA了。

原来本题是须要分路径探索的。就是说每个分岔路都能够分兵探索下去，假设兵力不足就结束，看最大收益是多少。

题目并没有说的那么清楚，或许看题目也考人的IQ吧。要放聪明点。

本题是考人的递归能力。动态规划法能力，总结起来难度还是非常高的。

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;

int N, M, a, b;
vector<vector<int> > *ca;
vector<bool> *vis;
vector<vector<int> > *tbl;
vector<vector<int> > *tu;
//不使用全局变量，就要传递6个变量给treeDP
void treeDP(int r)
{
	(*vis)[r] = true;
	int soldiers = ((*ca)[r][0]+19)/20;

	//单独是本节点的时候，多少soldiers以上能拿到brain，递归究竟就作为初始化条件了
	for (int i = soldiers; i <= M; i++) (*tbl)[r][i] = (*ca)[r][1];

	for (int i = 0; i < (int)(*tu)[r].size(); i++)
	{
		int u = (*tu)[r][i];
		if ((*vis)[u]) continue;
		treeDP(u);//深度递归究竟出来。就已经初始化好最小情况了

		for (int j = M-1; j >= soldiers; j--)
		{//j为本节点兵力
			for (int k = 1; k <= M-j; k++)
			{//k为分配多少给孩子节点的兵力
				(*tbl)[r][j+k]=max((*tbl)[r][j+k],(*tbl)[r][j]+(*tbl)[u][k]);
			}//试探性分配兵力，从1分配到M-soldiers给孩子节点
		}
	}
}

int main()
{
	while (scanf("%d %d", &N, &M) && -1 != N)
	{
		vector<vector<int> > caverns(N+1, vector<int>(2));
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			scanf("%d %d", &caverns[i][0], &caverns[i][1]);
		}
		ca = &caverns;//降低传递參数

		vector<vector<int> > tunnels(N+1);
		for (int i = 1; i < N; i++)
		{
			scanf("%d %d", &a, &b);
			tunnels[a].push_back(b);
			tunnels[b].push_back(a);
		}
		tu = &tunnels;

		if(M == 0) puts("0");
		else
		{
			vector<bool> visited(N+1, false);
			vis = &visited;

			vector<vector<int> > table(N+1, vector<int>(M+1));
			tbl = &table;

			treeDP(1);
			printf("%d\n", table[1][M]);
		}
	}
	return 0;
}