Starship Troopers（HDU 1011 树形DP）

Posted 2020-06-17

题意：

　　给定n个定点和m个士兵，n个定点最终构成一棵树，每个定点有一定x个bugs和y个value,每20个bug需要消耗一个士兵，不足20也消耗一个，然后最终收获y个value，只有父节点被占领后子节点才有被占领的可能。

DP状态转移方程：

　　dp[p][j]=max(dp[p][j],dp[p][j-k]+dp[t][k]); 

看的王大神的代码，DFS写的，先从叶子节点开始向上遍历进行动态规划，自己看了dp方程也没写出来。。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <vector>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define Max 102
 8 struct node
 9 {
10     int bugs,val;
11 }cav[Max];
12 vector<int> node[Max];
13 int n,m;
14 int vis[Max],dp[Max][Max];
15 int a,b;
16 void dfs(int p)
17 {
18     int i,j,k;
19     vis[p]=1;
20     int temp=(cav[p].bugs+19)/20;
21     for(i=temp;i<=m;i++)
22         dp[p][i]=cav[p].val;
23     for(i=0;i<node[p].size();i++)
24     {
25         int t=node[p][i];
26         if(vis[t])
27             continue;
28         dfs(t);                    
29         for(j=m;j>=temp;j--)            //回溯时完成对该点的动态规划
30             for(k=1;k<=j-temp;k++)
31                 dp[p][j]=max(dp[p][j],dp[p][j-k]+dp[t][k]);        //保证父节点能够占领
32     }
33     return;
34 }
35 int main()
36 {
37     int i,j;
38     freopen("in.txt","r",stdin);
39     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
40     {
41         if(n==-1&&m==-1)
42             break;
43         memset(vis,0,sizeof(vis));
44         memset(dp,0,sizeof(dp));
45         for(i=0;i<=n;i++)    node[i].clear();
46         for(i=1;i<=n;i++)
47             scanf("%d%d",&cav[i].bugs,&cav[i].val);
48         for(i=0;i<n-1;i++)
49         {
50             scanf("%d%d",&a,&b);
51             node[a].push_back(b);
52             node[b].push_back(a);
53         }
54         if(m==0)
55         {
56             printf("0\n");
57             continue;
58         }
59         dfs(1);
60         printf("%d\n",dp[1][m]);
61     }
62     return 0;
63 }