HDU 1527 取石子游戏 威佐夫博弈

Posted 2020-09-15 jzdwajue

题目来源：HDU 1527 取石子游戏

题意：中文

思路：威佐夫博弈 必败态为 （a,b ） ai + i = bi     ai = i*(1+sqrt(5.0)+1)/2   这题就求出i然后带人i和i+1推断是否成立

下面转自网上某总结

有公式ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k  （k=0。1，2，…,n 方括号表示取整函数)

 当中出现了黄金切割数（1+√5）/2 = 1。618…,因此,由ak，bk组成的矩形近似为黄金矩形

因为2/（1+√5）=（√5-1）/2，能够先求出j=[a（√5-1）/2]

若a=[j（1+√5）/2]。那么a = aj，bj = aj + j

若不等于。那么a = aj+1，bj+1 = aj+1+ j + 1

若都不是，那么就不是神秘势

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int a, b;
	while(scanf("%d %d", &a, &b) != EOF)
	{
		if(a > b)
			swap(a, b);
		int k = (sqrt(5.0)-1)/2*(double)a;
		double t = (double)(sqrt(5.0)+1)/2;
		if((int)(t*k) == a && (int)(a+k) == b)
			puts("0");
		else if((int)(t*(k+1)) == a && (int)(a+1+k) == b)
			puts("0");
		else
			puts("1");
	}
	return 0;
}