洛谷 P3379 模板最近公共祖先（LCA）

Posted 2020-09-14

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

 

输出格式：

 

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1：

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define N 500005
#define pb push_back
using namespace std;
vector<int>que[N];
struct node
{
    int next,to;
}edge[N<<2];
int head[N<<2],cnt,y,u[N],v[N],dad[N],n,m,root,fa[N],ans[N];
void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].next=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) 
    {
        x=x*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return x;
}
int find_(int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=find_(fa[x]);} 
void dfs(int x)
{
    fa[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(dad[x]!=v)
        {
            dad[v]=x;
            dfs(v);
        }
    }
    for(int i=0;i<que[x].size();i++)if(dad[y=x^u[que[x][i]]^v[que[x][i]]]) ans[que[x][i]]=find_(y);
    fa[x]=dad[x];
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    root=read();
    int x,y;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read();y=read();
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        u[i]=read();v[i]=read();
        que[u[i]].pb(i);
        que[v[i]].pb(i);
    }
    dfs(root);
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}