洛谷——P3379 模板最近公共祖先（LCA）

Posted 2020-09-15

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3379#sub

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

 

输出格式：

 

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1：

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

 

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <vector>
 4 
 5 #define N 500005
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 char ch;
10 int n,a,b,m,s,y,cnt;
11 vector<int>que[N];
12 int head[N],qa[N],qb[N],fa[N],dad[N],ans[N];
13 struct TypeEdge
14 {
15     int to,next;
16 }edge[N*2];//无向图开两倍 
17 
18 void add(int x,int y)
19 {
20     cnt++;
21     edge[cnt].next=head[x];
22     edge[cnt].to=y;
23     head[x]=cnt;
24 }
25 
26 void read(int &x)
27 {
28     x=0; ch=getchar();
29     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
30     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
31     {
32         x=x*10+ch-‘0‘;
33         ch=getchar();
34     }
35 } 
36 
37 int find(int x)
38 {
39     return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
40 }
41 
42 void DFS(int x)
43 {
44     fa[x]=x;
45     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
46         if(dad[x]!=edge[i].to) dad[edge[i].to]=x,DFS(edge[i].to);
47     for(int i=0;i<que[x].size();i++)
48         if(dad[y=qa[que[x][i]]^qb[que[x][i]]^x]) ans[que[x][i]]=find(y);
49     fa[x]=dad[x];
50 }
51 
52 int main()
53 {
54     read(n);read(m);read(s);
55     for(int i=1;i<n;i++)
56     {
57         read(a);read(b);
58         add(a,b);add(b,a);
59     }
60     for(int i=1;i<=m;i++)
61     {
62         read(qa[i]);read(qb[i]);
63         que[qa[i]].push_back(i);
64         que[qb[i]].push_back(i);
65     }
66     DFS(s);
67     for(int i=1;i<=m;i++)
68         printf("%d\n",ans[i]);
69     return 0;
70 }

AC