2_算法效率的度量方法

Posted 2020-09-13

0.入门拾遗

1）在计算机程序编写时，依据统计方法来对算法进行估算运行所消耗的时间其主要消耗时间的有：

A.算法采用的策略，即方案

B.编译产生的代码质量

C.输入规模

D.机器执行指令的速度

2）函数的渐近增长：给定f(n)和g(n),若存在一个正整数N，使得对于所有的n>N，都有f(n)> g(n)，则说f(n)增长快于g(n)。

1.算法的时间复杂度——————>运行时间需求

在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于n的函数，分析T(n)随n变化情况以此来确定T(n)的数量级。

算法的时间度量：T(n)=O(f(n)).算法执行时间的增长率和f(n)增长率相同，称为渐近时间复杂度。f(n)是问题规模n的某个函数。

最优算法：随着n的增大，T(n)增长最慢的算法。

常见的时间复杂度：

C（常数）	O(1)	常数阶
An+B	O(n)	线性阶
An^2+Bn+C	O(n^2)	平方阶
Elogn+F	O(logn)	对数阶
Jn+Pnlogn+H	O(nlogn)	Nlogn阶
2^n	O(2^n)	指数阶

时间复杂度大小排序：

O(1)< O(logn)< O(n)< O(nlogn)< O(n^2)< O(n^3)< O(2^n)< O(n!)< O(n^n)

2.空间复杂度——————>空间需求
计算算法所需要的存储空间。