codevs 1814 最长链

Posted 2020-09-13

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。

输入描述 Input Description

输入的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。

接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。

输出描述 Output Description

输出包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。

样例输入 Sample Input

5

2 3

4 5

0 6

0 0

0 0

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例说明】

　　4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。

 

【数据规模】

对于10%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤100；

对于50%的数据，有N≤1000；

对于60%的数据，有N≤10000；

对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。

 

【提示】

关于二叉树：

二叉树的递归定义：二叉树要么为空，要么由根结点，左子树，右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。

请注意，有根树和二叉树的三个主要差别：

1. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；

2. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；

3. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。

关于最长链：

最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径，即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明，二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。

 

dfs

更新最长链

最后统计的时候加上子节点本身

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
int ans,n,f[100500],len[100500],l[100500],r[100500];
int max(int a,int b){return a>b?a:b;} 
struct node
{
    int lc;
    int rc;
}tr[100000<<2|1];
void dfs(int x)
{
    if(x==0||x>n||len[x]) return;
    dfs(tr[x].lc);
    dfs(tr[x].rc);
    if(tr[x].lc||tr[x].rc) len[x]=max(len[tr[x].lc],len[tr[x].rc])+1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
        tr[i].lc=l[i];
        tr[i].rc=r[i];
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=len[tr[i].lc]+len[tr[i].rc];
        if(tr[i].lc) f[i]++;
        if(tr[i].rc) f[i]++;
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}