codevs——T1814 最长链

Posted 2020-09-16

http://codevs.cn/problem/1814/

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。

输入描述 Input Description

输入的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。

接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。

输出描述 Output Description

输出包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。

样例输入 Sample Input

5

2 3

4 5

0 6

0 0

0 0

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例说明】

　　4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。

 

【数据规模】

对于10%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤100；

对于50%的数据，有N≤1000；

对于60%的数据，有N≤10000；

对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。

 

【提示】

关于二叉树：

二叉树的递归定义：二叉树要么为空，要么由根结点，左子树，右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。

请注意，有根树和二叉树的三个主要差别：

1. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；

2. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；

3. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。

关于最长链：

最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径，即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明，二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。

 

求了树的直径，不过样例~莫名其妙的A了，可能是数据太水

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <vector>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N(100015); 
 9 vector<int>vec[N];
10 int n,lson,rson;
11 int s,t,i,dis[N];
12 bool vis[N];
13 
14 void DFS(int x)
15 {
16     for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
17         if(!dis[vec[x][i]]) dis[vec[x][i]]=dis[x]+1,DFS(vec[x][i]);
18 }
19 
20 int main()
21 {
22     scanf("%d",&n);
23     for(i=1;i<=n;i++)
24     {
25         scanf("%d%d",&lson,&rson);
26         if(lson) vec[i].push_back(lson),vec[lson].push_back(i);
27         if(rson) vec[i].push_back(rson),vec[rson].push_back(i);
28     }
29     DFS(1);
30     for(t=i=1;i<=n;i++) if(dis[i]>dis[t]) t=i;
31     memset(dis,0,sizeof(dis));
32     dis[t]=1; DFS(t);
33     for(s=i=1;i<=n;i++) if(dis[i]>dis[s]) s=i;
34     printf("%d",dis[s]-1);
35     return 0;
36 }