hdu 2084 数塔

Posted 2020-09-12 gongpixin

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

 

Sample Output

30

 

 

 

 

从下向上推，

dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + a[i][j];

//#define MY_DEBUG

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 128;

int dp[MAXN][MAXN];
int a[MAXN][MAXN];

int main()
{
#ifdef MY_DEBUG
    freopen("./in.txt", "r", stdin);
    //freopen("./out.txt", "w", stdout);
#endif // MY_DEBUG

    int c, n;
    int i, j;
    scanf("%d", &c);

    while (c--) {
        scanf("%d", &n);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            for (j = 0; j <= i; ++j) {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }

        for (j = 0; j < n + 1; ++j) {
            dp[n][j] = 0;
        }

        for (i = n - 1; i >= 0; --i) {
            for (j = 0; j <= i; ++j) {
                dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + a[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n", dp[0][0]);
    }

    return 0;
}

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