hdu1233+最小生成树

Posted 2020-06-18

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output

3
5

最简单的生成树题，拿来总结算法的。

Kruscal算法：（用并查集）

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 struct node
 6 {
 7     int x,y,s;
 8 }edge[11000];//存边的两端点和边长
 9 int sset[110];
10 bool cmp(node x1,node y1)
11 {
12     return x1.s<y1.s;
13 }
14 int ffind(int x)//并查集中的"查"
15 {
16     int r=x;
17     while(r!=sset[r])
18         r=sset[r];
19     return r;
20 }
21 void mmerge(int a,int b)//并查集中的"并"
22 {
23     int aa=ffind(a);
24     int bb=ffind(b);
25     if(aa!=bb)
26         sset[aa]=bb;
27 }
28 int kruscal(int nn,int mm)//nn是点的个数，mm是边数
29 {
30     int ii,num=0,sum=0;//num记录已加入生成树的边的条数，sum记录生成树的权值
31     for(ii=0;ii<mm;ii++)
32     {
33         int from=ffind(edge[ii].x);
34         int to=ffind(edge[ii].y);
35         if(from!=to)//如果两端点不属于同一个集合，并入生成树
36         {
37             mmerge(from,to);
38             sum+=edge[ii].s;//更新权值
39             num++;
40         }
41         if(num==nn-1) break;//生成树最多nn-1条边
42     }
43     if(num<nn-1) return -1;//说明最小生成树不存在
44     else return sum;
45 }
46 int main()
47 {
48     int n,i;
49     while(~scanf("%d",&n)&&n)
50     {
51         int m=(n-1)*n/2;
52         for(i=1;i<=n;i++)
53             sset[i]=i;
54         for(i=0;i<m;i++)
55         scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].s);
56         sort(edge,edge+m,cmp);//一定要记得将边按长度从小到大排序！！！！
57         printf("%d\n",kruscal(n,m));
58     }
59     return 0;
60 }