HDU-1233-还是畅通工程（最小生成树）

Posted 2021-01-19 yzhhh

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

 

Sample Output

3

5

 

Hint

Huge input, scanf is recommended.

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思路：最小生成树模板题。两种算法都可以，直接上代码。

坑点：（C++过，G++超时//暂时不知道为啥）

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克鲁斯卡尔算法解：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int bin[205],n;
int flag[205];
struct node{
    int x,y,val; 
}a[10005];

int cmp(node x,node y){
    if(x.val!=y.val) return x.val<y.val;
}

int find(int x) {
    if(bin[x] == x)
        return bin[x];
    return bin[x] = find(bin[x]);
}
void merge(int x,int y){
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
    bin[fx]=fy;
}
int same(int x,int y){
    if(find(x)==find(y))  return 1;
    return 0;
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        int i;
        int m=n*(n-1)/2;
        for(i=1;i<=n;i++){
            bin[i]=i;
            flag[i]=0;
        }
        for(i=0;i<m;i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].val);
        sort(a,a+m,cmp);
         int sum=0,cnt=0;
        for(i=0;i<m;i++){
            if(cnt==n-1) break;        
            if(same(a[i].x,a[i].y))continue;

            sum+=a[i].val;
            merge(a[i].x,a[i].y);
            cnt++;
        }
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}

 

Prim算法解：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node{
   int x,y,val;
}a[5005];

int cmp(node x,node y){
    if(x.val!=y.val) return x.val<y.val;
}

int main(){
    int i,sum,n,m,num;
    int flag[200];//标记数组表示，目前节点在集合当中。 
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
       m=(n*(n-1))/2;
       for(i=0;i<m;i++)
       {
          scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].val);
       }
       sort(a,a+m,cmp);//按照len排序 
       for(i=1;i<=n;i++) flag[i]=0;//初始化标记 
       flag[a[0].x]=1;//标记第一个节点 
       sum=0;
       for(i=0;i<m;i++)
       {
          num=flag[a[i].x]+flag[a[i].y];
           if(num==1)//如果两个都没标记肯定不在这个集合里，所以不操作，如果两个都标记了说明两个都在集合里了，则不用修路了 
           {
             sum+=a[i].val;
             flag[a[i].x]=flag[a[i].y]=1;
             i=0;//可能有漏掉的值小的路需要从头开始找 （当num==0时就会被漏掉） 
          }
       }
       printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}