[SCOI2008] 着色方案[高维dp]

Posted 2020-09-11 神犇(shenben)

321. [SCOI2008] 着色方案

★★★   输入文件：color.in   输出文件：color.out   简单对比
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题目背景：

有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i 种颜色的油漆足够涂ci 个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即 c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。
【输入】
第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。
【输出】
输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。
【样例】

输入	输出
3 1 2 3	10
5 2 2 2 2 2	39480
10 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5	85937576

【数据规模】
50%的数据满足：1 <= k <= 5, 1 <= ci <= 3
100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int N=16;int n,s[6];
ll f[N][N][N][N][N][6];
ll dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int x){
    ll &res=f[a][b][c][d][e][x],ans=0;
    if(a+b+c+d+e==0) return res=1;
    if(~res) return res;
    if(a) ans+=(a-(x==2))*dfs(a-1,b,c,d,e,1),ans%=mod;
    if(b) ans+=(b-(x==3))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2),ans%=mod;
    if(c) ans+=(c-(x==4))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3),ans%=mod;
    if(d) ans+=(d-(x==5))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4),ans%=mod;
    if(e) ans+=e*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5),ans%=mod;
    return res=ans;
}
int main(){
    freopen("color.in","r",stdin);
    freopen("color.out","w",stdout);
    memset(f,-1,sizeof f);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x;i<=n;i++) s[scanf("%d",&x),x]++;
    printf("%lld\\n",dfs(s[1],s[2],s[3],s[4],s[5],0));
    return 0;
}