[BZOJ1079][SCOI2008]着色方案 dp

Posted 2020-10-18 wls001

1079: [SCOI2008]着色方案

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Description

　　有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

　　第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

　　输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

10

HINT

 

 100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

 

Source

 

设F[a][b][c][d][e][f]表示剩余1,2,3,4,5个块的个数分别为a,b,c,d,e且上一次染的是剩余f块的方案数。

之后记忆化搜索即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #define maxn 800000
 8 #define mod 1000000007
 9 using namespace std;
10 int F[16][16][16][16][16][6];
11 int sum[20];
12 int k;
13 long long dp(int a,int b,int c,int d,int e,int f) {
14     long long ans=F[a][b][c][d][e][f];
15     if(ans) return ans;
16     if(a+b+c+d+e==0) return F[a][b][c][d][e][f]=1;
17     if(a) ans+=(a-(f==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1);
18     if(b) ans+=(b-(f==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2);
19     if(c) ans+=(c-(f==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3);
20     if(d) ans+=(d-(f==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4);
21     if(e) ans+=e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5);
22     ans%=mod;
23     return F[a][b][c][d][e][f]=ans;
24 }
25 int main() {
26     scanf("%d",&k);
27     for(int i=1;i<=k;i++) {int x;scanf("%d",&x);sum[x]++;}
28     printf("%lld\n",dp(sum[1],sum[2],sum[3],sum[4],sum[5],0));
29 }

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