bzoj1079: [SCOI2008]着色方案(dp)

Posted 2020-10-03 安

1079: [SCOI2008]着色方案

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Description

　　有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

　　第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

　　输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

10

HINT

 100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

 

/*
先确定这是一道dp 
再看范围得结论这是一道多维dp，想起了王八棋。
然后定状态，很多维的话只能一种一维咯，因为要转移所以还要加一维
f[a][b][c][d][e][k] 铅丝维是种类最后是上一块放的是第几种
转移略麻烦，比如这次三块的减了一，两块的就加了一，乘的时候就要减回来。
乘法原理，自行体会，，，，，， 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>

#define ll long long
#define mod 1000000007

using namespace std;
ll f[16][16][16][16][16][6];
int x[6],n;
bool L[16][16][16][16][16][6];

ll dp(int a,int b,int c,int d,int e,int k)
{
    ll t=0;
    if(L[a][b][c][d][e][k])return f[a][b][c][d][e][k];
    if(a+b+c+d+e==0)return 1;
    if(a)  
        t+=(a-(k==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1  );
    if(b)  
        t+=(b-(k==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2);  
    if(c)  
        t+=(c-(k==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3);  
    if(d)  
        t+=(d-(k==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4);  
    if(e)  
        t+=e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5);  
    L[a][b][c][d][e][k]=1;
    return f[a][b][c][d][e][k]=(t%mod);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        x[t]++;
    }
    printf("%lld",dp(x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],0));
    return 0;
}