洛谷 P2820 局域网

Posted 2020-09-10 Nico&11101001

题目背景

某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。

题目描述

需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n k

接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。

输出格式：

一个正整数，Σf(i,j)的最大值

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 8
1 3 1
1 5 3
2 4 5
3 4 2

输出样例#1：

8

说明

f(i,j)<=1000

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 struct node
 6 {
 7     int x;
 8     int y;
 9     int v;
10 }a[8001];
11 int father[8001],total=0;
12 int find(int x)
13 {
14     if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]);
15     return father[x];
16 }
17 /*void unionn(int x,int y)
18 {
19     int fa=find(x);
20     int fb=find(y);
21     if(fa!=fb)father[fa]=fb;
22 }*/
23 bool cmp(const node &x,const node &y){
24     return x.v<y.v;
25 }
26 int main()
27 {
28     int n,m=0,x,y,v;
29     scanf("%d%d",&n,&m);
30     for(int i=1;i<=m;i++)
31     {
32         scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
33         if(v==0) continue;
34         a[i].x=x;
35         a[i].y=y;
36         a[i].v=v;
37         total+=v;
38     }
39     int k=0;
40     for(int i=1;i<=n;i++)
41     father[i]=i;
42     sort(a+1,a+m+1,cmp);
43     for(int i=1;i<=m;i++)
44     {
45         int fa=find(a[i].x),fb=find(a[i].y);
46         if(fa!=fb)
47         {
48             total-=a[i].v;
49             k++;
50             father[fa]=fb;
51         }
52         if(k==n-1)break;
53     }
54     cout<<total;
55     return 0;
56 }