P2820 局域网

Posted 2020-09-10 HWIM

P2820 局域网

题目背景

某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。

题目描述

需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n k

接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。

输出格式：

一个正整数，Σf(i,j)的最大值

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 8
1 3 1
1 5 3
2 4 5
3 4 2

输出样例#1：

8

说明

f(i,j)<=1000

思路（很有意思）：ans 初始化是所有边的和，
然后从最小的边开始建树，直到图变成环，结束。
ans在过程中不断减去已经成功建成树的边

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 #include<algorithm>
 4 int n,m;
 5 int ans;
 6 int far[11000];
 7 struct ne{
 8     int a,b,l;
 9 }net[11000];
10 bool cmp(ne a,ne b)
11 {
12     return a.l<b.l;
13 }
14 int find(int a)
15 {
16     if(a!=far[a])far[a]=find(far[a]);
17     return far[a];
18 }
19 int main()
20 {
21     cin>>n>>m;
22     for(int i=1;i<=n;++i)far[i]=i;
23     for(int i=1;i<=m;++i)
24     {
25         int a,b,c;
26         cin>>a>>b>>c;
27         net[i].a=a;net[i].b=b;net[i].l=c;
28         ans+=c;
29     }
30     sort(net+1,net+m+1,cmp);
31     for(int i=1;i<=m;++i)
32     {
33         int aa=find(net[i].a);
34         int bb=find(net[i].b);
35         if(aa!=bb)
36         {
37             ans-=net[i].l;
38             far[aa]=bb;
39         } 
40     }
41     cout<<ans;
42     return 0;
43 }