P2820 局域网

Posted 2021-10-27 for-miku

GOOD NIGHT

诸位，这是最小生成树的模板（掌声）

 

最小生成树

 

 

以下是题目链接：FOR——MIKU

 

 

代码如下

 

/*
并查集可以解决最小生成树的问题 


因为并查集可以完成高效的合并


但是，以下代码依赖于一个重要前提 ，就是每两棵树之间只有一根线，不然，以下代码绝对不行



证明：


在Ａ,B之间有三条边，边值为1,2,3；
按照以下思路，排序后是3,2,1；
当我们处理3时，我们把A，B合进了一个集中；
然而，当我们处理到2,1时，我们会检查到A,B已经在了同一个集合！！！！！！！
所以说我们的代码不会删除2,1这两条边！！！！！！！
这样就从根本上否决了最小生成树，因为两点之间有2条及以上边 
 




*/
#include<iostream>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<algorithm>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
int  n,k,fa[100000];

int sum;


struct bian{
int start;
int last;
int diss; 
}biann[100000];

/* 
这个并查集就是依赖于只有一条边，从大到小按权值删 


*/
bool cmp(bian x,bian y)
{
    return x.diss<y.diss;
}


int find(int x)
{
    if(fa[x]!=x)
    return find(fa[x]);
    return x;
}

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;++i)//并查集部分 
    fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=k;++i)
    {
        cin>>biann[i].start>>biann[i].last>>biann[i].diss;
        sum+=biann[i].diss;//得到权值和，因为用并查集做题是删边 
    }//存图部分 
    sort(biann+1,biann+1+k,cmp);
    for(int i=1;i<=k;++i)//并查集部分 
    {//以下部分仅依赖于前提 
        int r1=find(biann[i].start);
        int r2=find(biann[i].last); 
        if(r1 != r2)
        {//这部分有点贪心了，因为只要搜到，在一块，就一定是最短了，因为只有一条边 
            fa[r1]=r2; 
            sum-=biann[i].diss;//并查集是删边 
        }
    }
    cout<<sum; 
    
    
    return 0;
    
    
    
}