51nod 1105 第K大的数

Posted 2020-09-09

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

 

数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1]（数组A同数组B的组合）。求数组C中第K大的数。

 

例如：A：1 2 3，B：2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

3 2
1 2
2 3
3 4

Output示例

9

 

 

二分 

A,B数组分别排序

左端点为A[1]*B[1] 右端点A[n]*B[n]

找比mid小的数有多少个 

若满足条件 更新答案 

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#include <algorithm>
#include <cstdio>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL cnt=0,n,k,A[50050],B[50050];

LL check(LL now)
{
    LL ans=0;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        LL l=1,r=n,num=0;
        while(l<=r)
        {
            LL mid=(l+r)>>1;
            if(A[i]*B[mid]<now) num=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        ans+=num;
    }
    return ans<k?1:0;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);k=(n*n)-k+1;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lld%lld",&A[i],&B[i]);
    sort(A+1,A+1+n);
    sort(B+1,B+1+n);
    LL mid,ans;
    LL l=A[1]*B[1],r=A[n]*B[n];
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}