51 nod 1105 第K大的数

Posted 2020-09-09 日拱一卒 功不唐捐

1105 第K大的数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1]（数组A同数组B的组合）。求数组C中第K大的数。

 

例如：A：1 2 3，B：2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

3 2
1 2
2 3
3 4

Output示例

9

二分套二分
直接二分答案，然后检验的时候，枚举a数组，二分b数组
注意开long long
注意检验的时候是否取等号

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 50001
using namespace std;
long long a[N],b[N];
int n,m;
long long l,r,ans,mid;
bool check(long long k)
{
    int ll,rr,mid2,tmp;
    long long sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         ll=1,rr=n;tmp=n+1;
         while(ll<=rr)
         {
             mid2=ll+rr>>1;
             if(a[i]*b[mid2]>k) {tmp=mid2;rr=mid2-1;}
             else ll=mid2+1;
         }
        sum+=n-tmp+1;
     }
    return sum>=m;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    l=1; r=a[n]*b[n];
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;
        if(!check(mid)) {ans=mid;r=mid-1;}
        else l=mid+1;
    }
    printf("%lld",ans);
}

注意开long long
注意检验的时候是否取等号