P2819 图的m着色问题

Posted 2020-09-09 Alex丶Baker

题目背景

给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色，则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色，找出所有不同的着色法。

题目描述

对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色，编程计算图的所有不同的着色法。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行有3个正整数n，k 和m，表示给定的图G有n个顶点和k条边，m种颜色。顶点编号为1，2，…，n。接下来的k行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条边(u,v)。

 

输出格式：

 

程序运行结束时，将计算出的不同的着色方案数输出。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

输出样例#1：

48

说明

n<=100;k<=2500;

在n很大时保证k足够大。

保证答案不超过20000。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[10][10],s[10][10],n,m,t,sx,sy,ex,ey,ans=0;
void dfs(int x,int y)
{
    if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||map[x][y]==1||s[x][y]==1)
        return;
    
    else if(x==ex&&y==ey)
    {
        ans++;
        return;
    }
    else
    {
        s[x][y]=1;
        dfs(x+1,y);
        dfs(x,y+1);
        dfs(x-1,y);
        dfs(x,y-1);
        s[x][y]=0;
    }
}

int main()
{
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(s,0,sizeof(s));
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&t);
    scanf("%d %d %d %d",&sx,&sy,&ex,&ey);
    sx--;sy--;ex--;ey--;
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        map[x-1][y-1]=1;
    }
    dfs(sx,sy);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}