P2819 图的m着色问题（DFS）

Posted 2021-02-15 alingmaomao

思路：最开始的回溯顺序是正常的图遍历的回溯顺序，其实也没有错。但是，因为怎么调都不对，看了题解。下面，请结合题解思路和代码一起感受一下回溯顺序的改变，算法的改变和代码在哪里实现了这种顺序。

　　回溯顺序：按照节点的索引大小顺序。

　　实现分步：DFS函数， check判断函数

　　一，DFS函数部分，确定了整个回溯的顺序吧。因为毕竟是一个点一个点按大小顺序进行深入的。对该层的点x上色，通过check()判断与比它小的相邻点颜色不同就进入下一层，否则从新改变颜色。

　　二，check（）部分， （这是代码的核心）判断该点与它相邻且比它小的点，（为什么这样做，因为回溯顺序，因为这时，比它大的点还没有上色，所以没有必要）

 

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int n, k, m;
bool f[maxn][maxn];
int c[maxn];
int num, x, y;

bool check(int x){        //关键    
    for (int i = 1; i <= x; ++i){
        if (f[i][x] && c[i] == c[x])return 0;
    }
    return 1;
}


void dfs(int x){
    if (x > n){ ++num; return; }
    for (int i = 1; i <= m; ++i){
        c[x] = i;
        if (check(x))dfs(x + 1);
        else c[x] = 0;        //？？？可有要吗？
    }
}


int main(){
    cin >> n >> k >> m;
    for (int i = 1; i <= k; ++i){
        cin >> x >> y;
        f[x][y] = 1;    f[y][x] = 1;
    }
    dfs(1);
    cout << num << endl;
    return 0;
}