图的m着色问题 （回溯搜索）

Posted 2020-09-06 小时のblog

图的m着色问题

【问题描述】

       给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色，则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色，找出所有不同的着色法。

【编程任务】

       对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色，编程计算图的所有不同的着色法。

【输入格式】

       文件color.in输入数据。第1行有3个正整数n，k 和m，表示给定的图G有n个顶点和k条边，m种颜色。顶点编号为1，2，…，n。接下来的k行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条边(u,v)。

【输出格式】

       程序运行结束时，将计算出的不同的着色方案数输出到文件color.out中。

【输入样例】

5 8 4

1 2

1 3

1 4

2 3

2 4

2 5

3 4

4 5

【输出样例】

48

在搜索的思维混乱了，加入search(1)是从第一个开始涂得意思，里面的的情况只是循环1-m种颜色，而我错误理解为开始涂得第一个有1-n个节点可以选择，

每个节点还有1-m个颜色可以选，然后我就炸了....然后上网上搜了一下。。orz

好了 说一下思路 每涂一个节点面临的情况都是涂一个和它前面后面都不样的颜色，所以要判断一下。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,m,sum;
int search(int);
bool paint[50];
int pic[50][50],node[50];
bool pd(int,int);
int main()
{
int x,y;
scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
for(int i=1;i<=k;i++)
{

scanf("%d%d",&x,&y);
pic[x][y]=pic[y][x]=1;//相连
}
search(1);
printf("%d",sum);
return 0;
}
int search(int x)//他的情况不是能涂哪个节点，因为我们就是从第一个开始涂色的，而是有m个颜色可涂；
{
if(x>n)sum++;
else
for(int i=1;i<=m;i++)//每一个有1-m种情况可以涂
{
if(pd(x,i))//第x个涂第i种颜色
{
node[x]=i;//第x个涂第i个颜色，这里记录的原因是为判断一个点和他相邻的点是否一个颜色
search(x+1);
node[x]=0;//回溯
}
}
}
bool pd(int x,int j)//判断
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(pic[x][i]&&node[i]==j)//如果与它相连并且与它将要涂的颜色一样
return 0;//返回假
}
return 1;//否则真
}