洛谷 P1464 Function

Posted 2020-09-09

题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)

如果a<=0 or b<=0 or c<=0就返回值1.

如果a>20 or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)

如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)

其它别的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/*

absi2011 : 比如 w(30,-1,0)既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

*/

输入输出格式

输入格式：

 

会有若干行.

并以-1，-1，-1结束.

保证输入的数在-9223372036854775808~9223372036854775807之间

并且是整数

 

输出格式：

 

输出若干行

格式:

[b]w(a,_b,c)=_你的输出(_代表空格)[/b]

 

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出样例#1：

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

说明

记忆化搜索

 

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#include <iostream>
using namespace std;
long long f[21][21][21];
long long dfs(int x,int y,int z)
{
    if(x<=0 or y<=0 or z<=0) return 1;
    else if(x>20 or y>20 or z>20) return dfs(20,20,20);
    if(f[x][y][z]) return f[x][y][z];
    else 
    {
        if(x<y and y<z) f[x][y][z]=dfs(x,y,z-1)+dfs(x,y-1,z-1)-dfs(x,y-1,z);
        else f[x][y][z]=dfs(x-1,y,z)+dfs(x-1,y-1,z)+dfs(x-1,y,z-1)-dfs(x-1,y-1,z-1);
    }
    return f[x][y][z];
}
int main()
{
    long long u,v,w;
    while(cin>>u>>v>>w)
    {
        if(u==-1&&v==-1&&w==-1) break;
        else cout<<"w("<<u<<", "<<v<<", "<<w<<") = "<<dfs(u,v,w)<<endl;
    }
    return 0;
}