Luogu P1464 Function

Posted 2020-10-29 yachen2018

题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)

如果a<=0 or b<=0 or c<=0就返回值1.

如果a>20 or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)

如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)

其它别的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/* absi2011 : 比如 w(30,-1,0)既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

*/

输入输出格式

输入格式：

 

会有若干行.

并以-1，-1，-1结束.

保证输入的数在-9223372036854775808~9223372036854775807之间

并且是整数

 

输出格式：

 

输出若干行

格式:

[b]w(a,_b,_c)_=_你的输出(_代表空格)[/b]

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出样例#1： 复制

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

说明

记忆化搜索

 

思路

此题一是可以如说明去用数组记录递归结果，但明显此题用递推替代更合适

 

代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 int sol[21][21][21];
 4 
 5 int main() {
 6     int i,j,k,a,b,c;
 7     for (i=0;i<21;i++) {
 8         for (j=0;j<21;j++) {
 9             for (k=0;k<21;k++) {
10                 sol[i][j][k]=1;
11             }
12         }
13     }
14     for (i=1;i<21;i++) {
15         for (j=1;j<21;j++) {
16             for (k=1;k<21;k++) {
17                 if (i<j && j<k) {
18                     sol[i][j][k]=sol[i][j][k-1]+sol[i][j-1][k-1]-sol[i][j-1][k];
19                 }
20                 else {
21                     sol[i][j][k]=sol[i-1][j][k]+sol[i-1][j-1][k]+sol[i-1][j][k-1]-sol[i-1][j-1][k-1];
22                 }
23             }
24         }
25     }
26     while (1) {
27         scanf ("%d%d%d",&a,&b,&c);
28         if (a==-1 && b==-1 && c==-1) break;
29         if (a<=0 || b<=0 || c<=0) printf ("w(%d, %d, %d) = 1\n",a,b,c);
30         else if (a>20 || b>20 || c>20) printf ("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,sol[20][20][20]);
31         else printf ("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,sol[a][b][c]);
32     }
33     return 0;
34 }