蓝桥杯 算法提高 8皇后·改 -- DFS 回溯

Posted 2020-09-07 豆子

  算法提高 8皇后·改  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

    

问题描述

　　规则同8皇后问题，但是棋盘上每格都有一个数字，要求八皇后所在格子数字之和最大。

输入格式

　　一个8*8的棋盘。

输出格式

　　所能得到的最大数字和

样例输入

1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64

样例输出

260

数据规模和约定

　　棋盘上的数字范围0~99

 

关于八皇后问题（普通）:

http://blog.csdn.net/mbh_1991/article/details/23869459  这个博客写的十分的好，我学习八皇后问题也是参照了这篇博客。

关于本题：

1. 主要就是 用结构体 组织数据结构

const int maxn = 8;
struct Map {
    int value;
    int row, col;       //这里写完发现可以省略.....
    bool isQue;
    Map(int r = 0, int c = 0, int v = 0, bool Q = false) :
        row(r), col(c), value(v), isQue(Q) {}
} map[maxn][maxn];

 

2.  然后就如之前普通的八皇后解法差不多，在每到了一种方案，就对皇后标志为true的值统计一下sum, 对多种情况求max

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 8;
struct Map {
    int value;
    int row, col;
    bool isQue;
    Map(int r = 0, int c = 0, int v = 0, bool Q = false) :
        row(r), col(c), value(v), isQue(Q) {}
} map[maxn][maxn];
//检测左上, 右上, 正上, 从上到下放置棋子, 且不需要检测横排 
int dir[3][2] = {{-1, -1}, {-1, 1}, {-1, 0}};
int Q_sum;
int Q_max;                  //用不同方式摆放Que,和最大的是 
int cnt;

void init();                //初始化数据 
bool check(int r, int c);   //检测能否放皇后
bool judge(int r, int c);   //检测是否越界 
void solve();               //解决问题的接口 
void dfs();                 //回溯,深搜
void findMax();             //寻找方案的最大值 
//启动程序 
void AutoStartProcess();

void init()
{
    for (int i = 0; i < 8; i++) 
    {
        for (int j = 0; j < 8; j++) {
//            map[i][j].value = i*8 + j + 1;    
//            map[i][j].isQue = false;
            
            cin >> map[i][j].value;
            map[i][j].isQue = false;
            map[i][j].row = i; map[i][j].col = j;
        }
    }
}

//检测越界, ture -- 没有越界 
bool judge(int r, int c)
{
    return (r >= 0 && r < maxn) && (c >= 0 && c < maxn);
}
//检测该位置是否能放皇后 
bool check(int r, int c)
{
    if (!judge(r, c)) return false;
    
    int p = 0;
    bool isOk = true;
    for (p = 0; p < 3; p++)   //检测三个方向
    {
        int tr = r, tc = c;            
        //判断一个方向是否放过皇后 
        while (isOk && judge(tr, tc))   //判断是否越界 
        {
            tr = tr + dir[p][0];
            tc = tc + dir[p][1];
            //判断这个方向没有放过皇后 ，(!judge())越界当然是没有放过皇后的情况
            isOk = isOk && (!judge(tr, tc) || !map[tr][tc].isQue);
        }
    } 
    return isOk;   //true-可以放皇后, 不可以返回false 
}

void dfs(int cur)
{
    int j = 0;
    
    if (cur == maxn) {   //判断是否超过了第8-1行 
        findMax();   //计算当前方案的sum 
        cnt++;
    } 
    else
    {
        for (j = 0; j < maxn; j++)
        {
            if (check(cur, j)) {
                map[cur][j].isQue = true;
                dfs(cur + 1);
                map[cur][j].isQue = false; 
            }
        }
    }
}

void findMax()
{
    for (int i_1 = 0; i_1 < maxn; i_1++) {
        for (int j_1 = 0; j_1 < maxn; j_1++) {
            if (map[i_1][j_1].isQue) {
                Q_sum += map[i_1][j_1].value;
            }
        }
    }
    if (Q_sum > Q_max) {
        Q_max = Q_sum;   //更新最大值
    }
    Q_sum = 0;
}

void solve()
{
    init();
    dfs(0);
    printf("%d\n", Q_max);
//    cout << cnt << endl;
}

void AutoStartProcess()
{
    solve();
}

int main()
{
    AutoStartProcess();
    return 0; 
}