蓝桥杯java 算法提高 邮票面值设计

Posted 2020-10-22 谨言&慎独_yk

问题描述

　　给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤13）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。

　　例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。

输入格式

　　一行，两个数N、K

输出格式

　　两行，第一行升序输出设计的邮票面值，第二行输出“MAX=xx”（不含引号），其中xx为所求的能得到的连续邮资最大值。

样例输入

3 2

样例输出

1 3
MAX=7

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int N, K;
	static int count[] = new int[11];
	static int sum[] = new int[11];
	static int Value[] = new int[1000];

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		N = in.nextInt();
		K = in.nextInt();
		in.close();
		count[1] = 1; 
		Dp(1);
		for (int i = 1; i <= K; i++) {
			System.out.print(sum[i] + " ");
		}
		System.out.println();
		System.out.print("MAX=" + (sum[0] - 1));
	}

	private static void Dp(int dp) {
		int x = getbig(dp);
		if (dp == K) {
			return;
		}
		for (int i = x; i > count[dp]; i--) {
			count[dp + 1] = i;
			Dp(dp + 1);
		}
	}

	private static int getbig(int dp) {
		for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
			Value[i] = 1000;
			for (int j = 1; j <= dp; j++)
				if (i >= count[j]) {
					Value[i] = Math.min(Value[i], Value[i - count[j]] + 1);
				}

			if (Value[i] > N) {
				if (i > sum[0]) {
					sum[0] = i;
					for (int j = 1; j <= dp; ++j)
						sum[j] = count[j];
				}
				return i;
			}
		}
		return 0;
	}
}